¡Krypto!

Fotografía: jcsizmadi

Si alguna vez has visto los dibujos animados de Cartoon Network o Boomerang, deberías estar familiarizado con los capítulos de Krypto, el Super Perro. Krypto es la mascota de Superman y posee los mismos poderes que él, aunque adaptados.

Sin embargo, aunque nos gustaría contarte más acerca de las historias de Krypto, en este post vamos a hablar de una actividad que lleva por nombre el del superhéroe canino: Krypto.

Krypto es un juego matemático inventado en 1963 por Daniel Yovich y que consiste en operar con 5 cartas de números usando combinaciones de operaciones aritméticas, como Suma, Resta, Multiplicación y División, para alcanzar 'el objetivo' (un número que se plantea al inicio del juego). La dificultad del juego está en que tenemos que usar todos los números, y sólo los podemos usar una vez.

El juego original de Krypto utiliza números del 1 al 25, lo que le hace un juego bastante complicado. Por tanto, aquí vamos a jugar con números del 1 al 10. Veamos primero un ejemplo para que nos quede claro el funcionamiento.

Ejemplo 1:
Cartas: 5, 3, 2, 4, 8
Objetivo: 2

Solución:
Paso 1:         3 x 2 = 6       (3 y 2 usados; tomamos el resultado para el siguiente paso)
Paso 2:         6 x 4 = 24     (4 usado; usamos el resultado para el siguiente paso)
Paso 3:         24 / 8 = 3      (8 usado; usamos el resultado para el siguiente paso)
Paso 4:         5 - 3 = 2        (5 usado)... ¡¡Krypto!!

Habrás visto que los números pueden ser usados en cualquier orden pero recuerda que debes usar todos y sólo una vez. Hay más de una solución para cada grupo de números.

Un ejemplo más...

Ejemplo 2:
Cartas: 6, 5, 4, 3, 2
Objetivo: 8

Solución:
6 x 5 = 30
30 / 2 = 15
15 - 4 = 11
11 - 3 = 8     ¡¡Krypto!!

Ahora, ponte manos a la obra y empieza a generar diferentes soluciones para los ejemplos que hemos puesto. Además, reta a alguien para ver quién encuentra la solución primero para los siguientes desafíos: 

• 6, 5, 1, 8, 4    Objetivo: 2
• 1, 3, 8, 4, 2    Objetivo: 9
• 8, 7, 1, 4, 3    Objetivo: 7
• 9, 7, 3, 2, 10  Objetivo: 2
• 1, 2, 3, 4, 6    Objetivo: 5
• 1, 4, 6, 2, 5    Objetivo: 2
• 6, 3, 7, 9, 2    Objetivo: 4
• 9, 4, 1, 3, 7    Objetivo: 2 

El que llegue a la solución deberá decir en alto... ¡Krypto!

3, 2, 1... ¡24!

Vamos a mejorar nuestra habilidad numérica y nuestra rapidez mental sumando, restando, multiplicando y dividiendo...

Toma una baraja de cartas y aparta las cartas que son figuras.  A cada carta le asignaremos su propio valor, a los ases, el uno y, si vuestra baraja incluye figuras, dales un valor, por ejemplo el 10.

Para dos jugadores:

• Divide la baraja de cartas entre los dos jugadores, de forma que cada uno tenga 20 cartas.
• Cada uno colocará su montón de cartas boca abajo. 
• Para comenzar, cada uno de los jugadores escogerá las dos primeras cartas de su montón y las colocará al lado de éste boca arriba.
• Ahora, ¡comienza el desafío! Los jugadores deberán intentar combinar los números de las cartas para formar el número 24. Es decir, deberán sumar esos números, restarlos, multiplicarlos o dividirlos para que resulte 24.  
• El primer jugador que encuentre la solución deberá decir en alto: ¡24! Si la solución es correcta, el ganador le dará sus dos cartas al contrincante que las tendrá que colocar al final de su montón. 
• El jugador que se quede sin cartas... ¡gana!

Para 4 jugadores:

• Divide la baraja de cartas entre los dos jugadores, de forma que cada uno tenga 10 cartas. Para comenzar, cada uno de los jugadores descubrirá la primera carta de su montón y la colocará al lado de éste boca arriba.
• El juego continúa de igual modo que para dos jugadores.

¿Todo listo?

Entonces... 3, 2, 1... ¡24!

Números primos de Mersenne

Fotografía: chrisinplymouth

En esta entrada de nuestro blog, vamos a explorar números primos dentro de una categoría particular de los mismos. Hablamos de los números primos de Mersenne, una subcategoría de los números de Mersenne. 

Estos números son llamados así por el monje francés, Marin Mersenne, que enseñaba matemáticas, teología, filosofía y música a principios de 1600. Mersenne, así como muchos otros matemáticos, estaba interesado especialmente en los números primos e intentó encontrar una fórmula general que representara a todos ellos. Como muchos otros, antes y después que él, falló en su tarea, pero propuso una fórmula que generaba números, los llamados números de Mersenne. 

Un número de Mersenne es el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un determinado número de veces (es decir, elevarlo a la segunda potencia) y restar 1. Aquí tenéis unos ejemplos:

• (2 x 2) - 1 = 3
• (2 x 2 x 2) - 1 = 7
• (2 x 2 x 2 x 2) - 1 = 15
• (2 x 2 x 2 x 2 x 2) - 1 = 31
• (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) - 1 = 63

De estas operaciones: 3, 7, 15, 31 y 63 serían números de Mersenne. Sin embargo, los únicos números primos que vemos aquí son 3, 7 y 31 que son, por tanto, números primos de Mersenne. 

La búsqueda de los números primos de Mersenne hasta 1952 fue realizada sin ordenador y el más largo fue encontrado en 1914 y tenía ¡39 dígitos! Desde entonces, sólo han sido encontrados con ayuda de ordenador. 

El número primo más largo conocido hasta ahora es un número de Mersenne, el 48º, y es un número muuuuuuuy largo, tiene ¡17.425.170 dígitos! y fue descubierto el 25 de enero de 2013 en la Universidad de Missouri por Curtis Cooper. Descubre más en www.mersenne.org 

¿Te apetece comenzar la búsqueda de un nuevo número primo? ¡Mucho ánimo!

Novedades en ThoughtBox: ¡Numerosity: Juega con las Sumas!

Los últimos meses han sido realmente emocionantes para nosotros. Hemos recibido muchas opiniones, muy valiosas, de todos vosotros y las hemos tenido en cuenta para mejorar las cosas y dar un paso adelante.

Nuestra primera aplicación, ¡Numerosity: Juega con las Matemáticas! fue lanzada el 7 de Noviembre de 2012 y, desde entonces, ha sido premiada en:

• 'Lo mejor de 2012 en App Store' en 15 países - Apple App Store
• Las 12 Mejores Apps Educativas para Niños del 2012 - Teachers With Apps 
• Premio Especial del Público - Dublin Beta 2012
• Mejor App Educativa - The Appys Dublin 2012
• Mejor App: Juegos - The Appys Dublin 2012
• Certificado de Seguridad para Niños - KidSAFE® Seal Program
• Mención Especial en Los Mejores Juegos Educativos - Best App Ever Awards 2012

Todo esto nos ha motivado muchísimo para seguir trabajando y mejorando. Como sabéis, ¡Numerosity: Juega con las Matemáticas! fue inicialmente lanzada como una aplicación gratuita con compras dentro de la misma app. Hemos aprendido mucho con los comentarios que nos habéis enviado y hemos decidido retirar ¡Numerosity: Juega con las Matemáticas! y lanzar una serie de aplicaciones comenzando por ¡Numerosity: Juega con las Sumas!

Disponible en AppStore, la nueva aplicación ¡Numerosity: Juega con las Sumas! nos permitirá usar nuestra imaginación y creatividad para aprender todos los secretos de las sumas mientras jugamos con los números. Los niños podrán crear diferentes perfiles para desafiar a sus amigos, ganar monedas, desbloquear los 20 niveles, batir su propio récord y ganar los logros más desafiantes para llegar a ser ¡el maestro de las sumas!

Pero, para descubrir más acerca de ¡Numerosity: Juega con las Sumas!, te invitamos a visitar su página web. ¡No te olvides de saludar a Skruff!

¡Ven a jugar con nosotros!

Nota: Para todos aquellos que ya hayan comprado el capítulo de Sumas en ¡Numerosity: Juega con las Matemáticas!, ¡Numerosity: Juega con las Sumas! proporciona el mismo contenido para cuatro jugadores diferentes.

¡Sucesos planetarios!

Fotografía: Joe Plocki (turbojoe)

Dos eventos planetarios coincidieron recientemente en el mismo día - un meteorito que se estrelló en los Montes Urales en Rusia, enviando bolas de fuego ardiendo a la Tierra, mientras que, a una distancia de 27.600 km, 2012 DA14, un asteroide de 50 metros, voló por la Tierra, más cerca que ningún otro objeto de tamaño similar en la historia. La conmoción causada por esos dos eventos seguramente han debido ser suficientes para despertar a Nicolás Copérnico, que habría cumplido 540 años el martes, si siguiera vivo. 

Nicolás Copérnico fue un astrónomo matemático polaco que fue conocido por su demostración de que la Tierra no era el centro del universo. Sin la ayuda de un telescopio, él calculó que la Tierra rotaba sobre su eje diariamente mientras que orbitaba alrededor del sol.

Por este descubrimiento, Copérnico ha sido honrado varias veces, por ejemplo, uno de los cráteres de la Luna lleva su nombre. El elemento copernicio también se llama así por él. Y, en su 540 cumpleaños, Google creó un 'doodle' con el tema del sistema solar como tributo a Copérnico. 

¿Puedes encontrar más actos acerca de Nicolás Copérnico?

En tributo a este gran hombre, vamos a hacer unas actividades en relación al sistema solar. ¿Nos puedes decir...

• Cuál es el planeta más cercano al Sol?
• Cuál es el planeta más lejano al Sol?
• Qué planetas están entre la Tierra y el Sol?
• Cuáles son los 'vecinos' más cercanos a la Tierra?
• Qué planetas tienen más lunas que la Tierra y cuántas tiene cada uno?
• Qué planetas tienen anillos alrededor y cuántos anillos tienen?

Una actividad más. Para esto necesitarás un mapa del sistema solar y una cinta métrica.

La distancia del Sol a la Tierra se denomina Unidad Astronomica, abreviada como 'UA'. Pues bien, usando una escala de 1 centímetro = 1 UA, dibuja un modelo a escala de las distancias de los planetas al Sol.

¿Cómo ha ido?

M&M: Matemáticas & Multiplicación

Fotografía: Jens Gyldenkærne Clausen

Hace poco leí una lista de cosas divertidas para hacer con M&M. Entre las más interesantes que vi, estaba la de tapar los ojos a alguien y jugar a adivinar el color con tan sólo probarlo o, también, humedecerlos y usar el color del agua para decorar papel. Pero nosotros vamos jugar usando las matemáticas. Dos sugerencias eran usar las bolsas de M&M en clase de matemáticas para estudiar probabilidad y contar el número que hay en un paquete. Podríamos extender la última sugerencia para contar cuántos m&m hay en, por decir algo, 5 paquetes y usar eso para estudiar....arrgghh....¡desviación estándar!

¡Que no cunda el pánico! No vamos a hacer eso. En su lugar, usaremos m&m para ilustrar cómo funcionan las tablas de multiplicar. Para ello, necesitarás:

• M&M - 144 para ser exactos. Si ya los has contado con la actividad que nombramos anteriormente, tendrás una idea de cuántos paquetes necesitarás.
• Una cartulina blanca, para que no se confunda el color de los M&M con el color de fondo. 
• Un rotulador (recomendamos que sea negro).
• Una regla.

Allá vamos. Con la ayuda de la regla, divide la cartulina en una tabla de 13 filas y 13 columnas. Si los cuentas, deberías tener 169 recuadros. A continuación:

1. En la primera fila, deja el primer recuadro en blanco y enumera el resto del 1 al 12.
2. Haz lo mismo para la primera columna, de nuevo, deja el primer recuadro en blanco y, el resto, enumerados del 1 al 12.
3. Dentro del recuadro que hemos dejado en blanco, dibuja una línea diagonal que cruce desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha, creando dos triángulos.
4. En el triángulo de arriba, escribe una 'X' y, en el de abajo, escribe una 'Y'.

Deberías tener ahora una tabla de 12 filas y 12 columnas enumeradas, a lo largo de la primera fila y columna. Ahora ya estamos listos para... ¡M&M-ultiplicar!

La fórmula que aplicamos para todas nuestras multiplicaciones es X * Y. Todo lo que necesitas es sustituir estas letras por los números que quieras multiplicar. Por ejemplo, si quieres multiplicar 3 * 4, entonces X = 3 e Y = 4.

Para encontrar la solución utilizando nuestro M&M-étodo:

• Coloca un M&M en cada recuadro a lo largo de la fila hasta que llegues al número que has sustituido por la X: en este ejemplo, el 3.
• Para la Y (en este caso 4), coloca un M&M en todos los recuadros por debajo de los que pusiste para la fila hasta que llegues al 4.
• Finalmente, cuenta todos los M&M que hay en total en esos recuadros y tendrás la solución para la multiplicación 3 * 4.

Ahora es tu turno: ¿puedes hacer lo mismo para 5 * 9 ó 7 * 11? ¿Qué me dices de 12 * 12?

La conexión entre los dibujos y las matemáticas

Fotografía: Mark McLaughlin

Es interesante la cantidad de lugares donde hemos visto a nuestro viejo amigo Super Mario. Bueno, hoy él nos va a ayudar a ilustrar una actividad muy divertida - ¡dibujar gráficos!

Te darás cuenta de que nuestro artista dibuja a Mario, en su mayor parte, uniendo los puntos a lo largo de la cuadrícula. Digo 'en su mayor parte' porque los que tengan una vista más aguda se darán cuenta de que, en algunos lugares, no es el caso.

Sin embargo, en esta actividad veremos cómo puedes representar un gráfico dibujando un código muy simple, que te permitirá repetir tu dibujo las veces que quieras. Todo lo que necesitas es una hoja cuadriculada y un lapicero. Vamos a empezar...

1. Dibuja una línea vertical en la izquierda de tu hoja.
2. A continuación, dibuja otra línea horizontal situada en la parte inferior. Asegúrate de que las dos líneas se toquen, o incluso se crucen.
3. Al punto en el que las dos líneas se cruzan/tocan, lo llamaremos intersección en el origen, que será nuestro punto inicial de referencia para el resto de cuadros en nuestro gráfico. A este origen le vamos a llamar 'O'.

Ahora podemos aprender cómo 'navegar' desde el origen 'O' hasta cualquier punto de la cuadrícula. Para cada punto sólo necesitamos dos números, que escribiremos entre paréntesis y separados con comas. Por ejemplo (3,2)

Para interpretar este código (3,2), contaremos primero 3 líneas horizontalmente desde 'O' y, desde ahí, 2 líneas verticalmente hacia arriba. Este nuevo punto de intersección es el denominado (3,2). ¿Puedes intentar ahora localizar el punto (5,7)? Recuerda comenzar siempre desde el origen 'O' para localizar tus puntos.

Una vez que te defiendas con este modo de 'navegación', la diversión comienza traduciendo esos códigos en dibujos y los dibujos en códigos. Para traducir un dibujo en un código, simplemente identifica todos los puntos que se cruzan por las líneas dibujadas. Ahora tú, traza una línea que una esos puntos sin levantar el lapicero. Esa cadena de código, que puedes escribir en una sola línea en tu papel, representa tu dibujo.

Por ejemplo, el código para dibujar la letra 'A' puede leerse como {(1,1), (3,5), (5,1); (1,2), (5,2)}. Puedes utilizar 'punto y coma' para indicar que una sola línea ha terminado y necesitarás levantar el lapicero de la cuadrícula y empezar en el siguiente punto indicado. ¿Puedes intentarlo para otras letras de abecedario como B, M, Y? ¿Qué me dices de los números 3, 5, 8? ¿Y algunas formas como una mariposa o una casa?

¿Cómo ha ido? ¿Bien? Entonces ¡Enhorabuena! porque acabas de aprender los pasos básicos de cómo los ordenadores imprimen objetos, en las pantallas, en papel, en tela y en muchos otros materiales. Además, también has aprendido lo fundamental de las coordenadas cartesianas en matemáticas. ¿A que no te ha resultado difícil?


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