¡Sucesos planetarios!

Fotografía: Joe Plocki (turbojoe)

Dos eventos planetarios coincidieron recientemente en el mismo día - un meteorito que se estrelló en los Montes Urales en Rusia, enviando bolas de fuego ardiendo a la Tierra, mientras que, a una distancia de 27.600 km, 2012 DA14, un asteroide de 50 metros, voló por la Tierra, más cerca que ningún otro objeto de tamaño similar en la historia. La conmoción causada por esos dos eventos seguramente han debido ser suficientes para despertar a Nicolás Copérnico, que habría cumplido 540 años el martes, si siguiera vivo. 

Nicolás Copérnico fue un astrónomo matemático polaco que fue conocido por su demostración de que la Tierra no era el centro del universo. Sin la ayuda de un telescopio, él calculó que la Tierra rotaba sobre su eje diariamente mientras que orbitaba alrededor del sol.

Por este descubrimiento, Copérnico ha sido honrado varias veces, por ejemplo, uno de los cráteres de la Luna lleva su nombre. El elemento copernicio también se llama así por él. Y, en su 540 cumpleaños, Google creó un 'doodle' con el tema del sistema solar como tributo a Copérnico. 

¿Puedes encontrar más actos acerca de Nicolás Copérnico?

En tributo a este gran hombre, vamos a hacer unas actividades en relación al sistema solar. ¿Nos puedes decir...

• Cuál es el planeta más cercano al Sol?
• Cuál es el planeta más lejano al Sol?
• Qué planetas están entre la Tierra y el Sol?
• Cuáles son los 'vecinos' más cercanos a la Tierra?
• Qué planetas tienen más lunas que la Tierra y cuántas tiene cada uno?
• Qué planetas tienen anillos alrededor y cuántos anillos tienen?

Una actividad más. Para esto necesitarás un mapa del sistema solar y una cinta métrica.

La distancia del Sol a la Tierra se denomina Unidad Astronomica, abreviada como 'UA'. Pues bien, usando una escala de 1 centímetro = 1 UA, dibuja un modelo a escala de las distancias de los planetas al Sol.

¿Cómo ha ido?

M&M: Matemáticas & Multiplicación

Fotografía: Jens Gyldenkærne Clausen

Hace poco leí una lista de cosas divertidas para hacer con M&M. Entre las más interesantes que vi, estaba la de tapar los ojos a alguien y jugar a adivinar el color con tan sólo probarlo o, también, humedecerlos y usar el color del agua para decorar papel. Pero nosotros vamos jugar usando las matemáticas. Dos sugerencias eran usar las bolsas de M&M en clase de matemáticas para estudiar probabilidad y contar el número que hay en un paquete. Podríamos extender la última sugerencia para contar cuántos m&m hay en, por decir algo, 5 paquetes y usar eso para estudiar....arrgghh....¡desviación estándar!

¡Que no cunda el pánico! No vamos a hacer eso. En su lugar, usaremos m&m para ilustrar cómo funcionan las tablas de multiplicar. Para ello, necesitarás:

• M&M - 144 para ser exactos. Si ya los has contado con la actividad que nombramos anteriormente, tendrás una idea de cuántos paquetes necesitarás.
• Una cartulina blanca, para que no se confunda el color de los M&M con el color de fondo. 
• Un rotulador (recomendamos que sea negro).
• Una regla.

Allá vamos. Con la ayuda de la regla, divide la cartulina en una tabla de 13 filas y 13 columnas. Si los cuentas, deberías tener 169 recuadros. A continuación:

1. En la primera fila, deja el primer recuadro en blanco y enumera el resto del 1 al 12.
2. Haz lo mismo para la primera columna, de nuevo, deja el primer recuadro en blanco y, el resto, enumerados del 1 al 12.
3. Dentro del recuadro que hemos dejado en blanco, dibuja una línea diagonal que cruce desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha, creando dos triángulos.
4. En el triángulo de arriba, escribe una 'X' y, en el de abajo, escribe una 'Y'.

Deberías tener ahora una tabla de 12 filas y 12 columnas enumeradas, a lo largo de la primera fila y columna. Ahora ya estamos listos para... ¡M&M-ultiplicar!

La fórmula que aplicamos para todas nuestras multiplicaciones es X * Y. Todo lo que necesitas es sustituir estas letras por los números que quieras multiplicar. Por ejemplo, si quieres multiplicar 3 * 4, entonces X = 3 e Y = 4.

Para encontrar la solución utilizando nuestro M&M-étodo:

• Coloca un M&M en cada recuadro a lo largo de la fila hasta que llegues al número que has sustituido por la X: en este ejemplo, el 3.
• Para la Y (en este caso 4), coloca un M&M en todos los recuadros por debajo de los que pusiste para la fila hasta que llegues al 4.
• Finalmente, cuenta todos los M&M que hay en total en esos recuadros y tendrás la solución para la multiplicación 3 * 4.

Ahora es tu turno: ¿puedes hacer lo mismo para 5 * 9 ó 7 * 11? ¿Qué me dices de 12 * 12?

La conexión entre los dibujos y las matemáticas

Fotografía: Mark McLaughlin

Es interesante la cantidad de lugares donde hemos visto a nuestro viejo amigo Super Mario. Bueno, hoy él nos va a ayudar a ilustrar una actividad muy divertida - ¡dibujar gráficos!

Te darás cuenta de que nuestro artista dibuja a Mario, en su mayor parte, uniendo los puntos a lo largo de la cuadrícula. Digo 'en su mayor parte' porque los que tengan una vista más aguda se darán cuenta de que, en algunos lugares, no es el caso.

Sin embargo, en esta actividad veremos cómo puedes representar un gráfico dibujando un código muy simple, que te permitirá repetir tu dibujo las veces que quieras. Todo lo que necesitas es una hoja cuadriculada y un lapicero. Vamos a empezar...

1. Dibuja una línea vertical en la izquierda de tu hoja.
2. A continuación, dibuja otra línea horizontal situada en la parte inferior. Asegúrate de que las dos líneas se toquen, o incluso se crucen.
3. Al punto en el que las dos líneas se cruzan/tocan, lo llamaremos intersección en el origen, que será nuestro punto inicial de referencia para el resto de cuadros en nuestro gráfico. A este origen le vamos a llamar 'O'.

Ahora podemos aprender cómo 'navegar' desde el origen 'O' hasta cualquier punto de la cuadrícula. Para cada punto sólo necesitamos dos números, que escribiremos entre paréntesis y separados con comas. Por ejemplo (3,2)

Para interpretar este código (3,2), contaremos primero 3 líneas horizontalmente desde 'O' y, desde ahí, 2 líneas verticalmente hacia arriba. Este nuevo punto de intersección es el denominado (3,2). ¿Puedes intentar ahora localizar el punto (5,7)? Recuerda comenzar siempre desde el origen 'O' para localizar tus puntos.

Una vez que te defiendas con este modo de 'navegación', la diversión comienza traduciendo esos códigos en dibujos y los dibujos en códigos. Para traducir un dibujo en un código, simplemente identifica todos los puntos que se cruzan por las líneas dibujadas. Ahora tú, traza una línea que una esos puntos sin levantar el lapicero. Esa cadena de código, que puedes escribir en una sola línea en tu papel, representa tu dibujo.

Por ejemplo, el código para dibujar la letra 'A' puede leerse como {(1,1), (3,5), (5,1); (1,2), (5,2)}. Puedes utilizar 'punto y coma' para indicar que una sola línea ha terminado y necesitarás levantar el lapicero de la cuadrícula y empezar en el siguiente punto indicado. ¿Puedes intentarlo para otras letras de abecedario como B, M, Y? ¿Qué me dices de los números 3, 5, 8? ¿Y algunas formas como una mariposa o una casa?

¿Cómo ha ido? ¿Bien? Entonces ¡Enhorabuena! porque acabas de aprender los pasos básicos de cómo los ordenadores imprimen objetos, en las pantallas, en papel, en tela y en muchos otros materiales. Además, también has aprendido lo fundamental de las coordenadas cartesianas en matemáticas. ¿A que no te ha resultado difícil?


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