Fotografía: chrisinplymouthEn esta entrada de nuestro blog, vamos a explorar números primos dentro de una categoría particular de los mismos. Hablamos de los números primos de Mersenne, una subcategoría de los números de Mersenne.
Estos números son llamados así por el monje francés, Marin Mersenne, que enseñaba matemáticas, teología, filosofía y música a principios de 1600. Mersenne, así como muchos otros matemáticos, estaba interesado especialmente en los números primos e intentó encontrar una fórmula general que representara a todos ellos. Como muchos otros, antes y después que él, falló en su tarea, pero propuso una fórmula que generaba números, los llamados números de Mersenne.
Un número de Mersenne es el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un determinado número de veces (es decir, elevarlo a la segunda potencia) y restar 1. Aquí tenéis unos ejemplos:
- (2 x 2) - 1 = 3
- (2 x 2 x 2) - 1 = 7
- (2 x 2 x 2 x 2) - 1 = 15
- (2 x 2 x 2 x 2 x 2) - 1 = 31
- (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) - 1 = 63
De estas operaciones: 3, 7, 15, 31 y 63 serían números de Mersenne. Sin embargo, los únicos números primos que vemos aquí son 3, 7 y 31 que son, por tanto, números primos de Mersenne.
La búsqueda de los números primos de Mersenne hasta 1952 fue realizada sin ordenador y el más largo fue encontrado en 1914 y tenía ¡39 dígitos! Desde entonces, sólo han sido encontrados con ayuda de ordenador.
La búsqueda de los números primos de Mersenne hasta 1952 fue realizada sin ordenador y el más largo fue encontrado en 1914 y tenía ¡39 dígitos! Desde entonces, sólo han sido encontrados con ayuda de ordenador.
El número primo más largo conocido hasta ahora es un número de Mersenne, el 48º, y es un número muuuuuuuy largo, tiene ¡17.425.170 dígitos! y fue descubierto el 25 de enero de 2013 en la Universidad de Missouri por Curtis Cooper. Descubre más en www.mersenne.org
¿Te apetece comenzar la búsqueda de un nuevo número primo? ¡Mucho ánimo!
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